В Усть-Донецком (Раздорском) районе проживал с 1960 года до конца жизни. Образование - высшее. Окончил Новочеркасский зооветеринарный институт в 1960 году и был направлен в винсовхоз «Раздорский» на должность старшего зоотехника. В 1964 году был избран председателем колхоза «Советский Дон», которым успешно руководил до 1971 года. В эти годы был награжден медалями «За трудовое отличие» (1967г.) и «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» (1970г.). С 1971г. по 1975г. Анатолий Степанович работал главным госинспектором по закупкам и качеству сельхозпродукции Усть-Донецкого района, а в 1975 году был избран заместителем председателя Усть- Донецкого РНК. В этой должности в течение двенадцати лет Шейко Л.С. выполнял большой и важный объем работы. В частности, благодаря его инициативе, трудолюбию и коммуникабельности была начата газификация района. В конце 70-хх, начале 80-х годов, с большой ответственностью курировал строительство социальных объектов, в том числе: Усть-Донецкая школа №2, 3-х этажное здание лечебного корпуса МБУЗ «ЦРБ» Усть-Донецкого района, склад-холодильник плодоовощной продукции Пухляковского совхоза-техникума, межпоселенческие дороги и дорога на город Шахты.
За свой добросовестный и плодотворный труд в 70-е годы Анатолий Степанович был удостоен медали «За доблестный труд» (1974 г.), ордена «Знак Почета» (1979г.), знаков «Победитель социалистического соревнования» (1973,1974,1975,1976 г.г.), «Ударник девятой пятилетки» (1975г.), значка «Стройки НРБ в СССР» (1978г.).
С 1988 по 1992 год Шейко А.С. - председатель райкома профсоюза работников АПК, с 1992 по 1995 год - начальник управления сельского хозяйства - 1-й заместитель главы администрации Усть-Донецкого района.
Учитывая большие заслуги Шейко Анатолия Степановича перед жителями Усть-Донецкого района, его существенный вклад в развитие промышленной и социальной инфраструктуры Усть-Донецкого района, депутаты Усть-Донецкого городского поселения посчитали его достойным звания «Почетный гражданин Усть-Донецкого района».